En 1623, Galilée affirme dans son œuvre L’Essayeur que « L’Univers est écrit en langage mathématique ». Cette phrase, qui peut perturber, est en réalité une ouverture intelligible sur notre Univers. Le monde est complexe, dynamique, souvent imprévisible et fréquemment surprenant. Le mathématiser permet d’en capturer sa complexité en le réduisant à un modèle suffisamment simple pour comprendre les mécanismes des phénomènes, leurs origines ainsi que les liens qui les unissent. Comprendre le mouvement des planètes, le développement d’épidémies, les évolutions sociales d’un pays, ou encore la reproduction des espèces, sont pour beaucoup rendus possibles par l’utilisation de systèmes mathématiques décrivant ces évolutions. Cerner les capacités de la mathématisation du monde, c’est démêler l’observation, l’intuition et le raisonnement logique sur cet Univers. On peut affirmer que mathématiser le monde est une ambition galiléenne aux allures de rêve poétique !

On peut écrire mathématiquement un phénomène selon différentes approches. On peut, par exemple, le modéliser à partir de ce que l’on observe : c’est la méthode que l’on appelle également phénoménologique. C’est ainsi qu’Isaac Newton aurait rédigé les équations d’un corps en chute libre en recevant accidentellement une pomme sur la tête alors qu’il profitait d’un moment de réflexion sous un pommier. On peut également établir un modèle selon son intuition : ce qu’on pense qu’il se produit à partir de nos expériences passées mais aussi des découvertes et des écritures mathématiques des scientifiques qui nous ont précédés. À l’intuition s’ajoute inévitablement l’imagination dans laquelle les expériences de pensée sont fondamentales pour l’alimenter.

Des expériences imaginaires

Parmi ces expériences imaginaires, il y a le chat de Schrödinger, l’ascenseur d’Einstein ou encore le bateau de Galilée. Nombreux sont les scientifiques qui inventent ou utilisent encore aujourd’hui ces expériences pour explorer un problème en le formulant différemment. Enfin, on peut décrire mathématiquement un phénomène par le raisonnement logique. On parle également de stratégie purement rationnelle. Par les mécanismes qui ont été précédemment démontrés, on peut construire un raisonnement basé sur les mathématiques et la discipline du phénomène en question (physique, sociologie, mécanique, chimie…) pour en réaliser une vue mathématique nouvelle ou complémentaire. C’est ainsi que l’Américain Claude Shannon élabora la théorie de l’information (mère de l’informatique) à partir de la logique du mathématicien anglais George Boole.

Qu’on s’entende, les erreurs existent, qu’elles proviennent d’une observation déformée (le Soleil qui semble tourner autour de la Terre vu de notre référentiel), d’une hypothèse erronée (la trajectoire épicycloïdale de la Terre autour du Soleil) ou encore d’une logique bancale propre au paralogisme, par exemple. Cela étant dit, mathématiser l’Univers tout en évitant ou en découvrant le plus tôt possible ces erreurs est un moyen ingénieux d’avancer dans notre compréhension du monde, et ce, de façon itérative. Cela nous fait également entrer dans des questions métaphysiques comme « comment sait-on qu’on a tout observé et tout modélisé  ? ». Les questions sont nombreuses et les solutions, si elles existent, sont encore plus grandes. Galilée nous invite à réfléchir encore davantage sur le monde en rapprochant les mathématiques de la nature, et on lui dit merci !


Publié dans Le Point

Docteur en sciences de formation et entrepreneuse, elle navigue depuis plus de 10 ans dans les sciences numériques entre les États-Unis et la France. Aurélie a utilisé ses compétences en mathématiques et programmation informatique dans de nombreuses disciplines telles que l’ingénierie, la médecine, l’éducation, l’économie, la finance ou encore le journalisme. Aurélie s’engage plus généralement à développer un monde technologique inclusif en luttant contre les biais algorithmiques et en communiquant régulièrement et auprès du plus grand nombre sur les technologies numériques et l’intelligence artificielle.

Une pensée sur “Mathématiser le monde pour le comprendre : une ambition galiléenne”

Laisser un commentaire